Дурная бесконечность и первая антиномия Канта

2011-07-31 Станислав Ретинский

Открытие диалектической природы разума является одной из основных заслуг Канта. Докантовская метафизика считала, что бытие свободно от противоречия и появление его в мышлении было признаком ошибочности. Поэтому утверждение Канта о том, что антиномия есть, при известных условиях, необходимое состояние разума, означало целый переворот в философии. Это в корне подрывало основы метафизики, которая запрещала думать, будто два противоречащих суждения могут быть истинными одновременно. Таким образом, учение Канта об антиномии разума вновь выдвинуло проблему противоречия на первый план в философии.

Однако особенностью кантовской диалектики является то, что она представлена прежде всего в негативном значении. Диалектические умозаключения, по Канту, в некоторых случаях не имеют объективного значения. Это легко обнаружить на примере «паралогизма» и «идеала». Они представляют собой два класса трансцендентальных идей: в первом случае речь идет об абсолютном единстве мыслящего субъекта, а во втором - абсолютном единстве условий всех предметов мышления вообще. Другими словами, мы имеем дело с душой и богом соответственно. При этом Кант утверждает, что психологическая и теологическая идея не содержит в себе антиномии, то есть подлинного противоречия. Поэтому в данном случае диалектические умозаключения по своей сути иллюзорны и не имеют действительного основания. Отрицание души и бога есть, по Канту, суждение вторичное, которое не возникло, если бы «в основе не лежало безграничное» или, другими словами, трансцендентальный идеал.

Другое дело, когда умозаключение чистого или теоретического разума становится противоречивым в области рациональной космологии, которая является одной из трех трансцендентальных идей. Здесь разум диалектичен не потому, что его представления иллюзорны, а потому, что он сталкивается с действительным противоречием. Его суждения о мире оказываются в равной степени обоснованными и в то же время противоречивыми. Такое состояние разума Кант называет антиномией чистого разума.

Всего существует четыре пары антиномий. Но мы остановимся на первой из них, когда с одинаковой убедительностью можно доказать, что мир имеет начало во времени и пространстве (тезис) и что мир во времени и пространстве бесконечен (антитезис). В книге «Критика чистого разума» Кант приводит следующие доказательства:

*«*Доказательство к тезису

В самом деле, допустим, что мир не имеет начала во времени, тогда до всякого данного момента времени протекла вечность и, стало быть, прошел бесконечный ряд следующих друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда именно в том и состоит, что он никогда не может быть закончен путем последовательного синтеза. Стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд невозможен; значит, начало мира есть необходимое условие его существования, что и требовалось доказать, во-первых.

Что касается второй [части тезиса], допустим опять противоположное утверждение, что мир есть бесконечное данное целое из одновременно существующих вещей. Но размер такого количества, которое не дается в определенных границах того или иного созерцания, мы можем представить себе не иначе как только посредством синтеза частей, и целокупность такого количества - только посредством законченного синтеза или посредством повторного прибавления единицы к самой себе. Поэтому, чтобы мыслить наполняющий все пространства мир как целое, необходимо было бы рассматривать последовательный синтез частей бесконечного мира как завершенный, т.е. пришлось бы рассматривать бесконечное время при перечислении всех сосуществующих вещей как прошедшее, что невозможно. Итак, бесконечный агрегат действительных вещей нельзя рассматривать как данное целое, стало быть, он не может рассматриваться и как данный одновременно. Следовательно, мир по своему протяжению в пространстве не бесконечен, а заключен в свои границы, что и требовалось доказать, во-вторых.

Доказательство к антитезису

В самом деле, допустим, что мир имеет начало [во времени]. Так как начало есть существование, которому предшествует время, когда вещи не было, то когда-то должно было существовать время, в котором мира не было, т.е. пустое время. Но в пустом времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования (все равно, возникает ли оно само собой или от другой причины). Поэтому хотя некоторые ряды вещей и могут иметь начало в мире, но сам мир не может иметь начала и, следовательно, в отношении прошедшего времени бесконечен.

Что касается второй [части антитезиса], допустим сначала противоположное, а именно что мир пространственно конечен и ограничен; в таком случае он находится в пустом пространстве, которое не ограничено. Следовательно, должно существовать не только отношение вещей в пространстве, но и отношение их к пространству. Но так как мир есть абсолютное целое, вне которого нет никакого предмета созерцания и, стало быть, никакого коррелята, с которым мир соотносился бы, то отношение мира к пустому пространству было бы отношением его к ничто. Но такое отношение, а стало быть, и ограничение мира пустым пространством есть ничто; следовательно, мир пространственно не ограничен, т.е. он бесконечен, если иметь в виду протяжение».

Хотя Кант утверждал, что тезисы и антитезисы его антиномии доказываются достаточно строго, однако при ближайшем рассмотрении можно легко обнаружить недостатки этих доказательств, главным образом потому, что они ведутся апагогически, то есть от противного. Но на самом деле, здесь нет никакого доказательства, а есть лишь предположение (Гегель). Причем каждая антиномия сводится к разделению на тезис и антитезис без всякого их синтеза, что справедливо критикует другой немецкий философ:

«Критическое разрешение [антиномий] при помощи так называемой трансцендентальной идеальности мира восприятия приводит только к тому результату, что превращает так называемое противоречие (Widerstreit) в нечто субъективное, в котором оно, конечно, все еще остается той же видимостью, т. е. столь же неразрешенным, как и раньше. Их истинное разрешение может состоять только в том, что два определения, будучи противоположными друг другу и необходимо [присущими] одному и тому же понятию, не могут быть значимы в их односторонности, каждое само по себе, а имеют свою истину лишь в их снятости, в единстве их понятия.

При более внимательном рассмотрении оказывается, что кантовские антиномии не содержат ничего другого, кроме совершенно простого категорического утверждения о каждом из двух противоположных моментов некоторого определения, взятого сам по себе, изолированно от другого. Но при этом указанное простое категорическое или, собственно говоря, ассерторическое утверждение скрыто в сложной сети превратных, запутанных рассуждений, благодаря чему должна получиться видимость доказательства и должен прикрываться, сделаться незаметным чисто ассерторический характер утверждения; это обнаруживается при более тщательном рассмотрении этих рассуждений» (Гегель, «Наука логики»).

Несомненно, антиномии Канта оказали существенное влияние на становлении новой философии. Но чисто формальный характер их разрешения еще не снимает противоречие. При этом особенность кантовской диалектики состоит не в том, чтобы вскрыть противоречие разума, а в том, чтобы доказать непознаваемость «вещи в себе», что само по себе метафизично. На это справедливо указывает В. Асмус в книге «Иммануил Кант»: «По Канту, один из благодетельных результатов критицизма состоит именно в том, что критицизм - посредством разъяснения антиномии - освобождает разум от противоречий, в которые тот впадает в результате догматизма, т. е. веры в познаваемость вещей в себе».

Однако то, что не удалось сделать Канту, предстояло сделать будущим поколениям философов. С разрешением кантовской антиномии конечности и бесконечности мира блестяще справился Ф. Энгельс в работе «Анти-Дюринг». В полемике с Е. Дюрингом, который воспроизвел в своем учении кантовскую антиномию, он говорит следующее:

«Вечность во времени, бесконечность в пространстве, - как это ясно с первого же взгляда и соответствует прямому смыслу этих слов, - состоят в том, что тут нет конца ни в какую сторону*, - ни вперёд, ни назад, ни вверх, ни вниз, ни вправо, ни влево. Эта бесконечность совершенно иная, чем та, которая присуща бесконечному ряду, ибо последний всегда начинается прямо с единицы, с первого члена ряда. Неприменимость этого представления о ряде к нашему предмету обнаруживается тотчас же, как только мы пробуем применить его к пространству. Бесконечный ряд в применении к пространству - это линия, которая из определённой точки в определённом направлении проводится в бесконечность. Выражается ли этим хотя бы в отдалённой степени бесконечность пространства? Отнюдь нет: требуется, напротив, шесть линий, проведённых из одной точки в трояко противоположных направлениях, чтобы дать представление об измерениях пространства; и этих измерений у нас было бы, следовательно, шесть».*

Далее Энгельс разрешает противоречие «сосчитанного бесконечного числового ряда», что, в свою очередь, невозможно сделать без разоблачения дюринговой попытки представить в виде предпосылки то, что еще необходимо доказать: «Если г-н Дюринг утверждает, что бесконечный ряд протекшего времени сосчитан, то он тем самым утверждает, что время имеет начало, ибо иначе он вовсе не мог бы начать "сосчитывать"» (Там же). Чтобы указать на абсурдность этого утверждения, Энгельс предлагает Дюрингу сосчитать от минус бесконечности до нуля или от бесконечного конца обратно до единицы. Из этого следует, что вся проблема дюринговской философии состоит в математической привычке оперировать бесконечными рядами:

«Так как в математике мы, в силу необходимости, исходим из определенного, конечного, чтобы прийти к неопределенному, не имеющему конца, то все математические ряды, положительные или отрицательные, должны начинаться с единицы, иначе никакие выкладки тут невозможны. Но идеальная потребность математика весьма далека от того, чтобы быть принудительным законом для реального мира» (Там же).

Но если все же представить, что мир имеет начало, то возникает вопрос: а что было до этого начала? Если мир был в таком состоянии, когда в нем ничего не было, то как он смог перейти в такое состояние, когда что-то появилось? Есть только один ответ на эти вопросы: наличие «первого толчка» или «Большого взрыва», как называют его современные ученные. Популярность теории «Большого взрыва» говорит о явном кризисе в науке. Те вопросы, которые были решены философами еще в XIX веке, вновь оживают в XXI. В свое время Гегель назвал дурной ту бесконечность, которая имеет начало, но не имеет конца. Теперь же эта «дурная бесконечность» имеет еще и научное обоснование. Прав был Салтыков-Щедрин, когда говорил, что люди позабыли прошедшее и не задумываются о будущем.